هدف از این تحقیق بررسی خصوصیات اصلی و رفتار فرآیندهای شاخه ای گالتون- واتسون دو جنسی با تابع خانوادة زیر جمعی و احتمالات انقراض در چنین فرآیندهایی است.

مدلی از فرآیند شاخه ای دو جنسی مفروض است به طوری كه توزیع زاد و ولد به اندازه جمعیت بستگی دارد. همچنین حالت خاص را در نظر می گیریم كه در آن نرخ رشد جمعیت (میانگین توزیع زاد و ولد)، وقتی به میل می كند .

برای این نوع از فرآیندهای شاخه ای گالتون- واتسون دوجنسی شرط لازم برای همگرایی فرآیند در و ارائه می گردد.

همچنین شرط كافی برای همگرائی در به دست خواهد آمد.

 فهرست مطالب

چکیده

مقدمه

فصل اول

 فرآیندهای شاخه ای گالتون-واتسون استاندارد

1-1-مروری بر تعاریف و قضایای مقدماتی

1-2-فرآیندهای شاخه ای گالتون-واتسون استاندارد

فصل دوم

 فرآیند های شاخه ای گالتون - واتسون دوجنسی (GWBP) تعاریف و خصوصیات اصلی

 2-1- فرآیند های شاخه ای گالتون - واتسون دوجنسی (GWBP)

2-2 توابع خانوادة زیر جمعی

2-3 فرآیند شاخه‌ای زوجهای هم خانواده

فصل سوم

 احتمالات انقراض

 3-1- انقراض در فرآیند هایی كه تابع خانوادة زیرجمعی دارند

3-2-معیارهای كلی انقراض

فصل چهارم

میزان هندسی رشد در فرآیند های شاخه ای وابسته به حجم جامعه

 4-1 زمانهای فرآیند و مارتینگل

4-2 شرط لازم برای همگرایی در

4-3 شرط كافی برای همگرایی در

  منابع